Autoregressive moving average algorithm

Desenho econômico da carta de controle de média móvel autorregressiva utilizando algoritmos genéticos Sung-Nung Lin a, Chao-Yu Chou b. . , Shu-Ling Wang c, Hui-Rong Liu da Departamento de Engenharia Industrial e Gestão, National Yunlin Universidade de Ciência e Tecnologia, Douliu 640, Taiwan b Departamento de Finanças, National Taichung Instituto de Tecnologia, Taichung 404, Taiwan c Departamento de Informação Taichung 404, Taiwan d Departamento de Lazer e Recreação de Gestão, Taichung Nacional Instituto de Tecnologia, Taichung 404, Taiwan Disponível on-line 11 de agosto de 2011When desenho de gráficos de controle, geralmente é assumido que as observações do processo em Diferentes pontos de tempo são independentes. No entanto, esta hipótese pode não ser verdadeira para alguns processos de produção, e. Os processos químicos contínuos. A presença de autocorrelação nos dados do processo pode resultar em efeito significativo no desempenho estatístico dos gráficos de controle. Jiang, Tsui e Woodall (2000) desenvolveram um gráfico de controle, chamado de gráfico de controle de média móvel autorregressiva (ARMA), o qual foi mostrado adequado para monitorar uma série de dados autocorrelacionados. No presente trabalho, desenvolvemos o desenho econômico do gráfico de controle ARMA para determinar os valores ótimos dos parâmetros de teste e gráfico do gráfico, de modo que o custo total esperado por hora seja minimizado. É fornecido um exemplo ilustrativo e o algoritmo genético é aplicado para obter a solução óptima do desenho económico. Uma análise de sensibilidade mostra que o custo total esperado associado à operação de gráfico de controle é afetado positivamente pela freqüência de ocorrência da causa atribuível, pelo tempo necessário para descobrir a causa atribuível ou para corrigir o processo eo custo de qualidade por hora enquanto produz em Controle ou fora de controle, e é influenciado negativamente pela magnitude da mudança na média do processo. Destaques O desenho econômico dos gráficos ARMA é desenvolvido. Um exemplo usando GA para procurar solução é fornecido. Uma análise de sensibilidade é conduzida. Autocorrelação Gráfico de controle Desenho econômico Algoritmo genético Média móvelAutregressiva Simulação de Movimento-Média (Primeira Ordem) A Demonstração é definida de tal forma que a mesma série aleatória de pontos é usada não importa como as constantes e são variadas. No entanto, quando o botão quotrandomizequot é pressionado, uma nova série aleatória será gerada e usada. Manter a série aleatória idêntica permite ao usuário ver exatamente os efeitos na série ARMA de mudanças nas duas constantes. A constante é limitada a (-1,1) porque a divergência da série ARMA resulta quando. A Demonstração destina-se apenas a um processo de primeira ordem. Os termos AR adicionais permitiriam a geração de séries mais complexas, enquanto que os termos MA adicionais aumentariam o alisamento. Para uma descrição detalhada dos processos ARMA, ver, por exemplo, G. Box, G. M. Jenkins e G. Reinsel, Análise de séries temporais: Previsão e Controlo. 3a ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1994. LINHOS RELACIONADOSMicrosoft Time Series Algoritmo Referência técnica Aplica-se a: SQL Server 2016 O algoritmo Microsoft Time Series inclui dois algoritmos separados para analisar séries temporais: O algoritmo ARTXP, introduzido no SQL Server 2005, É otimizado para prever o próximo valor provável em uma série. O algoritmo ARIMA foi adicionado no SQL Server 2008 para melhorar a precisão para a previsão de longo prazo. Por padrão, o Analysis Services usa cada algoritmo separadamente para treinar o modelo e, em seguida, combina os resultados para obter a melhor previsão para um número variável de previsões. Você também pode optar por usar apenas um dos algoritmos, com base em seus dados e requisitos de previsão. No SQL Server 2008 Enterprise, você também pode personalizar o ponto de corte que controla a mistura de algoritmos durante a previsão. Este tópico fornece informações adicionais sobre como cada algoritmo é implementado e como você pode personalizar o algoritmo definindo parâmetros para ajustar a análise e os resultados de previsão. A Microsoft Research desenvolveu o algoritmo ARTXP original que foi utilizado no SQL Server 2005, baseando a implementação no algoritmo Microsoft Decision Trees. Portanto, o algoritmo ARTXP pode ser descrito como um modelo de árvore autorregressiva para representar dados periódicos de séries temporais. Este algoritmo relaciona um número variável de itens passados ​​com cada item corrente que está sendo previsto. O nome ARTXP deriva do fato de que o método de árvore autorregressiva (um algoritmo ART) é aplicado a vários estados anteriores desconhecidos. Para obter uma explicação detalhada do algoritmo ARTXP, consulte Modelos de Árvore Autoregressiva para Análise de Série de Tempo. O algoritmo ARIMA foi adicionado ao algoritmo Microsoft Time Series no SQL Server 2008 para melhorar a previsão de longo prazo. É uma implementação do processo para computar médias móveis autorregressivas integradas que foi descrito por Box e Jenkins. A metodologia ARIMA possibilita a determinação de dependências em observações feitas sequencialmente no tempo e pode incorporar choques aleatórios como parte do modelo. O método ARIMA também suporta sazonalidade multiplicativa. Os leitores que querem aprender mais sobre o algoritmo ARIMA são incentivados a ler o trabalho seminal por Box e Jenkins esta seção destina-se a fornecer detalhes específicos sobre como a metodologia ARIMA foi implementada no algoritmo Microsoft Time Series. Por padrão, o algoritmo Microsoft Time Series usa ambos os métodos, ARTXP e ARIMA e mescla os resultados para melhorar a precisão de previsão. Se você quiser usar apenas um método específico, você pode definir os parâmetros do algoritmo para usar apenas ARTXP ou apenas ARIMA, ou para controlar como os resultados dos algoritmos são combinados. Observe que o algoritmo ARTXP suporta cross-predição, mas o algoritmo ARIMA não. Portanto, a previsão cruzada está disponível somente quando você usa uma mistura de algoritmos, ou quando você configura o modelo para usar apenas o ARTXP. Esta seção introduz algumas terminologias necessárias para entender o modelo ARIMA e discute a implementação específica de diferenciação no algoritmo Microsoft Time Series. Para uma explicação completa desses termos e conceitos, recomendamos uma revisão de Box e Jenkins. Um termo é um componente de uma equação matemática. Por exemplo, um termo em uma equação polinomial pode incluir uma combinação de variáveis ​​e constantes. A fórmula ARIMA que está incluída no algoritmo Microsoft Time Series usa termos de média autorregressiva e móvel. Modelos de séries temporais podem ser estacionários ou não-estacionários. Modelos estacionários são aqueles que revertem para uma média, embora possam ter ciclos, enquanto modelos não-estacionários não têm foco de equilíbrio e estão sujeitos a maior variação ou mudança introduzida por choques. Ou variáveis ​​externas. O objetivo da diferenciação é fazer com que uma série temporal se estabilize e se torne estacionária. A ordem de diferença representa o número de vezes que a diferença entre os valores é tomada para uma série de tempo. O algoritmo Microsoft Time Series funciona tomando valores em uma série de dados e tentando ajustar os dados a um padrão. Se a série de dados não está ainda estacionária, o algoritmo aplica uma ordem de diferença. Cada aumento na ordem da diferença tende a tornar as séries temporais mais estacionárias. Por exemplo, se você tem a série de tempo (z1, z2,, zn) e executa cálculos usando uma ordem de diferença, você obtém uma nova série (y1, y2,.nn-1), onde yi zi1-zi. Quando a ordem de diferença é 2, o algoritmo gera outra série (x1, x2,, xn-2), com base na série y que foi derivada da equação de primeira ordem. A quantidade correta de diferenciação depende dos dados. Uma única ordem de diferenciação é mais comum em modelos que mostram uma tendência constante uma segunda ordem de diferenciação pode indicar uma tendência que varia com o tempo. Por padrão, a ordem de diferença usada no algoritmo Microsoft Time Series é -1, o que significa que o algoritmo detectará automaticamente o melhor valor para a ordem de diferença. Normalmente, esse valor melhor é 1 (quando é necessário diferenciar), mas em determinadas circunstâncias o algoritmo irá aumentar esse valor para um máximo de 2. O algoritmo Microsoft Time Series determina a ordem de diferença ARIMA ideal utilizando os valores de autorregressão. O algoritmo examina os valores de AR e define um parâmetro oculto, ARIMAARORDER, representando a ordem dos termos AR. Esse parâmetro oculto, ARIMAARORDER, tem um intervalo de valores de -1 a 8. No valor padrão de -1, o algoritmo selecionará automaticamente a ordem de diferença apropriada. Sempre que o valor de ARIMAARORDER for maior que 1, o algoritmo multiplica a série temporal por um termo polinomial. Se um termo da fórmula polinomial se resolve para uma raiz de 1 ou próximo de 1, o algoritmo tenta preservar a estabilidade do modelo removendo o termo e aumentando a ordem da diferença por 1. Se a ordem da diferença já estiver no máximo, O termo é removido ea ordem da diferença não muda. Por exemplo, se o valor de AR 2, o termo polinomial AR resultante pode ter este aspecto: 1 1.4B .45B2 (1- .9B) (1- 0.5B). Observe o termo (1-9B) que tem uma raiz de aproximadamente 0,9. O algoritmo elimina este termo a partir da fórmula polinomial, mas não pode aumentar a diferença de ordem por um porque já está no valor máximo de 2. É importante notar que a única maneira que você pode forçar uma mudança na ordem diferença é usar o Parâmetro não suportado, ARIMADIFFERENCEORDER. Esse parâmetro oculto controla quantas vezes o algoritmo executa diferenciação na série de tempo e pode ser definido digitando um parâmetro de algoritmo personalizado. No entanto, não recomendamos que você altere esse valor, a menos que esteja preparado para experimentar e esteja familiarizado com os cálculos envolvidos. Observe também que atualmente não há nenhum mecanismo, incluindo parâmetros ocultos, para permitir que você controle o limite no qual o aumento na ordem de diferença é acionado. Finalmente, note que a fórmula descrita acima é o caso simplificado, sem sugestões de sazonalidade. Se houver sugestões de sazonalidade, então um termo polinomial AR separado é adicionado à esquerda da equação para cada dica de sazonalidade e a mesma estratégia é aplicada para eliminar termos que possam desestabilizar as séries diferenciadas. Métodos de estimação de médias dinâmicas autorregressivas controladas por Hammerstein Sistemas baseados no princípio de separação de termo-chave Este artigo considera problemas de identificação iterativos para um Hammerstein Sistema não-linear que consiste em um bloco não-linear sem memória seguido por um bloco dinâmico linear. A dificuldade de identificação é que o sistema não-linear de Hammerstein contém os produtos dos parâmetros da parte não-linear e da parte linear, o que leva à não identificabilidade dos parâmetros. Para obter estimativas de parâmetros únicas, expressamos a saída do sistema como uma combinação linear de todos os parâmetros do sistema por meio do princípio de separação por chave-chave e derivamos um algoritmo de identificação iterativo baseado em gradiente substituindo as variáveis ​​desconhecidas nos vetores de informação Com suas estimativas. Os resultados da simulação indicam que o algoritmo proposto pode funcionar bem. Algoritmo iterativo Estimativa de parâmetros Identificação recursiva Busca de gradiente Sistema de Hammerstein Princípio de separação de termos-chave Referências Ding, F. Identificação do Sistema Nova Teoria e Métodos. (Hits0) Maçà £ o Nonlinear e caracterizaçà £ o experimental de amortecedores hidráulicos: efeitos da pilha de calça e dos parámetros de orifÃcio no desempenho de amortecedor. Densidade não-linear. 67 (2), 14371456 (2012) CrossRef Google Acadêmico Shams, S. Sadr, M. H. Haddadpour, H. 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